9 клас
Алгебра
Розробки всіх уроків. Відкрити
Презентація «Рівняння. Частина перша і друга» містить 37 слайдів пояснення розв’язування рівнянь.
Інтерактивна презентація «Математична статистика»
Пропоную скористатися інтерактивною презентацією «Математична статистика». Презентація створена за допомогою платформи «Prezi.com». Мені подобаються такі презентації за розміщення повної схеми на екрані: у будь-який момент можна перейти в ту частину схеми, яка потрібна користувачу. Переглядати можна в тому порядку, яку пропонує автор чи в тому порядку, який обере користувач.
Презентація «Арифметична і геометрична прогресії. Частина перша і друга» містить 49 слайдів пояснення теоретичного і практичного завдань по цій темі ДПА 2014 .
Презентація «Арифметична і геометрична прогресії. Частина третя» містить 16 слайдів пояснення теоретичного і практичного завдань по цій темі ДПА 2014 частини третьої .
Тест онлайн «Арифметична прогресія. Формула n-го члена арифметичної прогресії»
Тест-перевірка знань про арифметичну прогресію та формули n-го члена прогресії. Оцінкою за тест є кількість набраних балів. Завдання на вибір декількох правильних відповідей оцінюється так: за правильну відповідь 1 бал, за неправильну — віднімається один бал. Пройти тест за посиланням 
Тест онлайн «Сума перших n членів арифметичної прогресії
Тест-перевірка знань даної теми. Складається із 8 питань, одне з них на вибір декількох правильних відповідей, інші — на вписування відповіді у вигляді числа. Відповіді вносяться без одиниць вимірювання. Якщо завдання має декілька відповідей, то ці відповіді вносяться в порядку зростання. Посилання на тест Тест онлайн «Геометрична прогресія. Формула n-го члена геометричної прогресії»
Тест на перевірку означення геометричної прогресії, формули n-го члена геометричної прогресії та вміння застосовувати ці знання для розв’язування задач. Тест містить запитання на вписування числового значення та завдання на вибір однієї правильної відповіді. Пройти тест можна за посиланням
Презентація «Відсоткові розрахунки» з покроковим поясненням розвязку задач на відсотки всіх частин завдань ДПА-2014.
Тест онлайн «Відсоткові розрахунки»
Тест містить одну задачу на вибір правильної відповіді, одну задачу на вписування числа та 8 задач на вписування відповіді в задане поле. Дві задачі оцінені по два бала, інші по одному балу. Оцінка виставляється по кількості правильних відповідей.
Презентація «Прикладна математика» має аналогічну структуру попередній презентації.
Конспект відкритого уроку
ТЕМА. НАЙПРОСТІШІ
ПЕРЕТВОРЕННЯ ГРАФІКІВ ФУНКЦІЙ
Мета: сформувати вміння
виконувати перетворення графіків функцій __________________________на
прикладі квадратичної функції; розвивати навички колективної та самостійної
роботи; виховувати охайність та уважність
Тип уроку: засвоєння нових знань,
умінь, навичок.
Обладнання та наочність: завдання до математичного
диктанту
ХІД
УРОКУ
I. Організаційний
етап
II. Перевірка
домашнього завдання
1. Перевірка завдання,
заданого за підручником вправа 183 та 185
2. Усні вправи
Скласти
послідовність перетворень і користуючись шаблоном побудувати графіки функцій:
у=
+1; у=(
- 3; у=
+2
3.
Математичний диктант
Варіант 1
Варіант 2
Вставте пропущені місця в
тексті.
1) Для того щоб побудувати
графік функції
необхідно графік функції ... перенести
на ... одиниць ...
2) Для того щоб побудувати
графік функції
необхідно графік функції ... перенести на ... одиниць ...
3) Для того щоб побудувати
графік функції_________________________________________________
необхідно графік функції ... перенести
на ... одиниць
... та на … одиниць …
4) Якщо графік функції у =
перенести
на 10 одиниць ліворуч, (на 20 одиниць праворуч), то дістанемо графік функції ...
III. Актуалізація опорних знань, підготовка до сприйняття
нового матеріалу
Виконання графічних вправ
1)
Заповніть таблицю:
|
|
Побудуйте в одній системі
координат графіки функцій у=
; у=
у= 2
.
Зробіть висновки.
IV. Вивчення
нового матеріалу
План вивчення теми
1. Побудова графіка функції у=кƒ(х),
якщо відомий графік
функції у = ƒ(х),
і к > 1.
2. Побудова графіка функції у
= кƒ(х),,
якщо відомий графік функції
у = ƒ(х) і 0 < к
< 1.
3. Побудова графіка функції у
= -ƒ(х), якщо відомий графік функції у = ƒ(х),
V. Засвоєння
нових знань і вмінь
1. Робота
з підручником________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
VІ.
Підбиття підсумків уроку
Дати
відповідь на запитання: 1. Чому новому ви навчились на уроці?
4.
Які перетворення
графіка функції у= ƒ(х)
слід здійснити, щоб отримати графік функції у =
кƒ(х)?
VІІ. Домашнє
завдання
Опрацювати
п. 3.5 Вправа 189, 191
5.
Математичний диктант
Варіант 1
Варіант 2
Вставте пропущені місця в тексті.
2) Для того щоб побудувати
графік функції
необхідно графік функції ... перенести
на ... одиниць ...
2) Для того щоб побудувати
графік функції
необхідно графік функції ... перенести на ... одиниць ...
3) Для того щоб побудувати
графік функції_________________________________________________
необхідно графік функції ... перенести
на ... одиниць
... та на … одиниць …
4) Якщо графік функції у =
перенести
на 10 одиниць ліворуч, (на 20 одиниць праворуч), то дістанемо графік функції ...
6.
Математичний диктант
Варіант 1
Варіант 2
Вставте пропущені місця в тексті.
3) Для того щоб побудувати
графік функції
необхідно графік функції ... перенести
на ... одиниць ...
2) Для того щоб побудувати
графік функції
необхідно графік функції ... перенести на ... одиниць ...
3) Для того щоб побудувати
графік функції_________________________________________________
необхідно графік функції ... перенести
на ... одиниць
... та на … одиниць …
4) Якщо графік функції у =
перенести
на 10 одиниць ліворуч, (на 20 одиниць праворуч), то дістанемо графік функції
Урок №
ТЕМА: Графіки
функцій
та
Мета: удосконалити вміння виконувати найпростіші перетворення
графіків функції; домогтися засвоєння учнями способів побудови графіків функцій
;
активізувати пізнавальну
діяльність учнів, сприяти розвитку
логічного мислення., уваги учнів
Тип уроку: засвоєння нових знань,
умінь, навичок.
Хід
уроку
I. Організаційний
етап
III. Актуалізація опорних знань, підготовка до сприйняття
нового матеріалу
1.
Які перетворення
графіка функції у=
слід здійснити, щоб отримати графік функції
2.
|
|
IV. Вивчення
нового матеріалу
План вивчення теми
1. Побудова графіка функції , якщо відомий
графік
функції
2.Побудова графіка
функції ,,
якщо відомий графік функції
3.Побудова графіка
функції , якщо відомий
графік функції
4.
Загальний спосіб побудови графіка квадратичної
функції
1. Будуємо вершину параболи, що є графіком цієї
функції, обчисливши її координати за формулами: хв =
, у
=
Зауваження. Ординату вершини параболи можна обчислити й
інакше. Знайдене за формулою х =
значення х підставляють у формулу
у = х2 + вх + с, яка
задає функцію, і обчислюють значення у, що і є шуканою ординатою вершини
параболи.
2. Проводимо
через побудовану вершину параболи вісь симетрії параболи — пряму, паралельну осі Оу.
3. Будуємо
кілька точок, що належать графіку даної функції. Для обчислення їх координат
треба взяти кілька значень змінної х, розміщених на осі Ох справа або зліва від
осі симетрії параболи, і знайти відповідні значення змінної у. Потім, за
знайденими координатами будуємо точки графіка функції, а також точки, симетричні
їм відносно осі симетрії параболи.
4. Через
побудовані точки проводимо параболу.
V. Засвоєння
нових знань і вмінь
1. Робота
з підручником________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
VІ.
Підбиття підсумків уроку
|
|
VІІ.
Домашнє завдання
Опрацювати
п. 3.6, 3.7 Вправа 189, 191
Загальний спосіб побудови графіка квадратичної
функції
1. Будуємо вершину параболи, що є графіком цієї
функції, об-числивши її координати за формулами: хв =
, у=
Зауваження. Ординату вершини параболи можна обчислити й
інакше. Знайдене за формулою х =
значення х підставляють у формулу
у = х2 + вх + с, яка
задає функцію, і обчислюють значення у, що і є шуканою ординатою вершини
параболи.
2. Проводимо
через побудовану вершину параболи вісь симетрії параболи — пряму, паралельну осі Оу.
3. Будуємо
кілька точок, що належать графіку даної функції. Для обчислення їх координат
треба взяти кілька значень змінної х, розміщених на осі Ох справа або зліва від
осі симетрії параболи, і знайти відповідні значення змінної у. Потім, за
знайденими координатами будуємо точки графіка функції, а також точки,
симетричні їм відносно осі симетрії параболи.
4. Через
побудовані точки проводимо параболу.
Загальний спосіб побудови графіка квадратичної
функції
1. Будуємо вершину параболи, що є графіком цієї
функції, об-числивши її координати за формулами: хв =
, у=
Зауваження. Ординату вершини параболи можна обчислити й
інакше. Знайдене за формулою х =
значення х підставляють у формулу
у = х2 + вх + с, яка
задає функцію, і обчислюють значення у, що і є шуканою ординатою вершини
параболи.
2. Проводимо
через побудовану вершину параболи вісь симетрії параболи — пряму, паралельну осі Оу.
3. Будуємо
кілька точок, що належать графіку даної функції. Для обчислення їх координат
треба взяти кілька значень змінної х, розміщених на осі Ох справа або зліва від
осі симетрії параболи, і знайти відповідні значення змінної у. Потім, за
знайденими координатами будуємо точки графіка функції, а також точки,
симетричні їм відносно осі симетрії параболи.
4. Через
побудовані точки проводимо параболу.
|
|
|
|
1. у=
-1;
3. у=
;
2. у=
+1; 4. у=
|
|
Тема: Функція у =
ах2+вх + с,
її графік та властивості
Мета :
навчальна: сформувати в учнів уявлення
про квадратичну функцію; працювати над засвоєнням означення квадратичної
функції, виду графіка та алгоритму побудови графіка квадратичної функції;
дослідити властивості квадратичної функції; сформувати вміння знаходити
координати вершини та напрямок віток графіка квадратичної функції за її
формулою; формувати вміння виконувати побудову графіка квадратичної функції за
вивченими алгоритмами;
розвивальна: розвивати логічне мислення,
пам'ять;
виховна: виховувати активність,
увагу, наполегливість, відповідальне ставлення до навчання; формувати навички
зібраності, акуратності в роботі.
Очікувані результати: після цього уроку учні
зможуть:
- розпізнавати квадратичну
функцію;
- знаходити координати вершини
та нулі функції;
- визначати напрямок віток
графіка функції;
- виконувати побудову
графіка квадратичної функції;
- досліджувати властивості
квадратичної функції.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Обладнання: дошка, кольорова крейда,
міні-конспект, презентація.
Знання тільки тоді знання, коли вони здобуваються
зусиллям своїх думок, а не тільки пам'яттю.
Л. М. Толстой
ХІД
УРОКУ
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
Сьогодні у нас незвичайний
урок. Ви працюватиме не тільки в зошитах, а в міні-конспектах, які допоможуть
вам у засвоєнні нової теми та під час виконання практичних завдань. Нагадаю, що
під час ведення документації запорукою успіху є старанне, охайне та уважне
виконання завдань
II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ (8б)
►► Бліцопитування
1. Схематично запишіть
кроки побудови графіка функції: (2б)
1) у = (х-3)2-1;
2) у = -(х -2)2+2.
2. Знайдіть координати
вершини параболи (2б)
у= 2
-
4х+7
Відповідь:
1. у=
-1;
3. у=
;
2. у=
+1; 4. у=
III. АКТУАЛІЗАЦІЯ
ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Опитування проводимо
як інтерактивну вправу
«Мікрофон» (учні передають іграшковий мікрофон один одному і по черзі
відповідають на запитання). ( 4б)
1. Який вираз називають
квадратним тричленом (записати формулу)?
2. Запишіть формулу
дискримінанта квадратного тричлена.
3. Сформулюйте теорему Вієта.
4. Способи побудови графіка функції у =
ах2-вх +
с у вигляді у = а(х + т)
+п;
1) за допомогою відповідних
перетворень графіка функції у = х2, попередньо подавши у =
ах2-вх +с у вигляді
у = а(х + т)
+п;
2) за координатами вершини параболи хь =-
ь =
та
координатами ще декількох
точок параболи.
IV. ПОЯСНЕННЯ
НОВОГО МАТЕРІАЛУ
Мотивація
навчальної діяльності ( за міні конспектом)
Визначення
властивостей квадратичної функції за допомогою її графіка
Процес встановлення властивостей функції називається
дослідженням функції
Розміщення графіка функції у = ах2+вх +с відносно осі Ох
|
|
Зростання та спадання
функції
|
|
Пояснення проведемо на прикладі побудови графіка функції у
= х2 - 4х + 3.
Загальний спосіб побудови графіка квадратичної
функції
1. Будуємо вершину параболи, що є графіком цієї
функції, обчисливши її координати за формулами: хв =
, у=
Зауваження. Ординату вершини параболи
можна обчислити й інакше. Знайдене за формулою х =
значення х підставляють у формулу
у = х2 + вх + с, яка
задає функцію, і обчислюють значення у, що і є шуканою ординатою вершини
параболи.
2. Проводимо через побудовану вершину параболи
вісь симетрії параболи — пряму, паралельну осі Оу.
3. Будуємо кілька точок, що належать графіку
даної функції. Для обчислення їх координат треба взяти кілька значень змінної
х, розміщених на осі Ох справа або зліва від осі симетрії параболи, і знайти
відповідні значення змінної у. Потім, за знайденими координатами будуємо точки
графіка функції, а також точки, симетричні їм відносно осі симетрії параболи.
4. Через побудовані точки
проводимо параболу.
|
|
Встановлюємо властивості.
V. ЗАКРІПЛЕННЯ НОВИХ ЗНАНЬ ТА
ВМІНЬ
►► Колективне
розв'язування завдань
Вправа 219, ст.. 99
►► Робота в парах
Повертаємося до нашого
міні-зошита і попрацюємо в парах (після розв'язування завдання один з учнів
кожної пари коментує розв'язання).
Картка № 1
1. Визначте
напрямок віток і координати вершини параболи у=х2-12х + 3.
2. Побудуйте
графік функції у=х2-4х-5. Визначте проміжки зростання та
спадання функції.
Картка № 2
1. Визначте
напрямок віток і координати вершини параболи у = -х2 +4х-6.
2. Побудуйте
графік функції у = -х2 + 2х + 3 . Визначте проміжки зростання
та спадання функції.
Картка № З
1. Визначте
напрямок віток і координати вершини параболи у = 0,Зх2+2,4х-5.
2. Побудуйте
графік функції у = 2х2 - 8х + 8. Визначте проміжки зростання
та спадання функції.
Картка № 4
1. Визначте
напрямок віток і координати вершини параболи у = -5х2+10х-5.
2. Побудуйте графік функції у
= х2-2х + 4. Визначте проміжки зростання та спадання функції.
VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ
Ось ми й вийшли на фінішну
пряму, коли необхідно підбити підсумки уроку. Увага на екран! (Учні дають
відповіді на запитання).
1. Квадратичною
функцією називають функцію, яку можна задати формулою...
2. Графіком
квадратичної функції є...
3. Графік
квадратичної функції симетричний відносно прямої...
4. Вітки
параболи напрямлені вгору, якщо...
5. Абсцису
вершини параболи можна знайти за формулою...
6. Значення х, при якому значення функції дорівнює нулю,
називають...
А тепер оцініть власну
роботу в міні-конспектах і запишіть домашнє завдання.
►► Експрес-інтерв'ю «Незакінчене речення»
- Сьогодні на уроці я дізнався...
- Найбільш складним для мене було...
- Більше за все мені сподобалось...
-Я змінив би...
- клас досяг успіху...
- Я вперше побачив...
-Я розвинув своє вміння...
- Я хотів би побажати...
Урок закінчено, до нових
зустрічей!
VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
Прочитати § 2 п. 11.
Вивчити конспект.
Розв'язати № 341, 343, 388 (1, 2).
МІНІ-КОНСПЕКТ
Функція
у = ах2
+ вх + с, а= 0, її
графік і властивості
Учня(учениці)_______класу
П. І. ___________________________________
І. Я
ХОЧУ ЗНАТИ:
- що таке квадратична функція;
-якою формулою вона задається.
Я
хочу вміти:
- розпізнавати квадратичну функцію;
- знаходити координати
вершини та нулі
функції;
-визначати напрямок віток
графіка функції;
-виконувати побудову графіка
квадратичної функції;
-досліджувати властивості
квадратичної функції.
II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Схематично показати кроки побудови графіка
функції:
1)у = (х-3)2-1; 2) у = -(х-2)2+2.
2. Знайдіть координати
вершини параболи (2б)
у= 2
-
4х+7
III. «ФУНДАМЕНТ» НОВОЇ ТЕМИ ———
1) Який вираз називають
квадратним тричленом (записати формулу)?
2) Запишіть формулу дискримінанта
квадратного тричлена.
3) Запишіть теорему
Вієта_________________
IV. Я ХОЧУ ВИВЧИТИ
1. Означення квадратичної функції
Квадратичною функцією називають функцію виду
у = ах2 +Ьх + с, де х — незалежна змінна
а, в і с — деякі числа, причому а=О.
Наприклад,
у = 3х2+2х + 7, у = 3х2+2х; у = 3х2-1; у = 3х2.
2. Графік квадратичної функції
Графіком завжди є парабола, вітки якої
напрямлені вгору при а>0 і вниз при а<0. Координати вершини параболи:
хь =-
ь =
Рівняння осі симетрії параболи: у =
хь.
Властивості
квадратичної функції
Загальний спосіб
побудови графіка квадратичної функції
1. Будуємо вершину параболи, що є графіком цієї
функції, обчисливши її координати за формулами: хв =
, у=
Зауваження. Ординату вершини параболи
можна обчислити й інакше. Знайдене за формулою х =
значення х підставляють у формулу
у = х2 + вх + с, яка
задає функцію, і обчислюють значення у, що і є шуканою ординатою вершини
параболи.
2. Проводимо через побудовану вершину параболи
вісь симетрії параболи — пряму, паралельну осі Оу.
3. Будуємо кілька точок, що належать графіку
даної функції. Для обчислення їх координат треба взяти кілька значень змінної
х, розміщених на осі Ох справа або зліва від осі симетрії параболи, і знайти
відповідні значення змінної у. Потім, за знайденими координатами будуємо точки
графіка функції, а також точки, симетричні їм відносно осі симетрії параболи.
4. Через побудовані точки
проводимо параболу.
Підіб'ємо підсумки!
1. Квадратичною функцією називають функцію, яку можна
задати формулою...
2. Графіком
квадратичної функції є...
3. Графік
квадратичної функції симетричний відносно прямої...
4. Вітки
параболи напрямлені вгору, якщо...
5. Абсцису
вершини параболи можна знайти за формулою...
6. Значення
х, при якому значення функції
дорівнює нулю, називають...
Оцінимо власну роботу!
1. За
роботу на уроці я виставляю собі оцінку
2. Мені
не зрозуміло до кінця і хотілося б ще раз розглянути________________________
Домашнє завдання
Прочитати § 2 п. 11.
Вивчити конспект.
Немає коментарів:
Дописати коментар